Ядерный магнитный резонанс

Эта статья посвящена явлению ядерного магнитного резонанса. Если вас интересует ЯМР-спектроскопия, смотрите статью ЯМР-спектроскопия.

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) – это явление резонансного поглощения радиочастотных волн некоторыми ядрами атомов, размещенных во внешнем магнитном поле. Чаще ЯМР опыты проводят на ядрах атомов водорода, то есть на протонах, или на ядрах изотопа углерода 13 С. На базе ЯМР была развита ЯМР-спектроскопия, позволяющая с виликом точностью различать ядер элементов с их свойствами в различном окружении в молекуле.
Ядерный магнитный резонанс возникает за счет магнитных свойств ядер. Ядра, которые имеют отличный от нуля спин I, должны также пропорционален него магнитный момент.
Расщепления ядерных спиновых уровней во внешнем магнитном поле

,

где ? – это гиромагнитное отношение ядра. При наложении внешнего статического магнитного поля B 0 энергия взаимодействия ядерных магнитных моментов с полем



иметь лишь дискретные значения. Это связано с тем, что проекция спина на выбранное направление в пространстве (в данном случае направление поля B 0) может принимать лишь дискретные значения. В термодинамическом равновесии заселенность энергетических уровней будет разной и будет определяться согласно распределению Больцмана. В результате система ядер, помещенная в статическое магнитное поле, получает способность к резонансного поглощения электромагнитных волн радиочастотного диапазона при переходах между энергетическими уровнями. Циклическая частота волн ?, поглощаемых, связанная с разностью энергий между уровне и ? E известным соотношением по квантовой механике

.

Объяснение ЯМР очень подобное объяснение эффекта Зеемана. В простейшем случае системы изолированных ядер со спином 1 / 2 ЯМР можно объяснить, не прибегая к квантовой механике.
Спиновый гамильтониан
В квантовой механике поведение системы описывается гамильтонианом. Зная гамильтониан можно определить энергетический спектр системы. Полный гамильтониан системы спинов, участвующих в ЯМР, H full имеет структуру зависимую от имеющихся в этой системе взаимодействий. Чаще H full принято делить на две части одна из которых H описывает взаимодействие спинов с внешним постоянным магнитным полем B 0 и взаимодействие спинов с окружающей веществом а другая H rf описывает взаимодействие спинов с внешним переменным магнитным полем B rf (t) = 2 B 1 sin ?t. Если поле B 0 приложено вдоль оси z а поле B 1 ориентированное перпендикулярно B 0, например, вдоль оси х, то формула для энергии взаимодействия изолированного спина с магнитным полем позволяет получить следующий гамилтониан

.

В последнем выражении I x и I z соответствуют спиновых операторам, которых еще часто обозначают буквой S. Первое слагаемое в правой части описывает зеемановское взаимодействие электрона с постоянным магнитным полем. Его е часто обозначают H Z. Кроме того следует отметить, что в этом случае получается: H = H Z. Обычно амплитуда постоянного магнитного поля значительно билше чем переменного. Это позволяет рассматривать переходы между спиновыми энергетическими уровнями на основе теории возмущений.
Гамильтониан H может иметь сложную форму если ядерные спины взаимодействуют не только с внешним полем но и между собой. Для системы двух спинов, между которыми существует магнитная дипольное взаимодействие, гамильтониан H можно записать в следующей форме

.

Здесь D это константа, которая может быть выражена через фундаментальные физические константы. Вектор r соединяет оба ядра. В последнем гамильтониане два первых слагаемых описывают зеемановское взаимодействие обоих электронов с постоянным магнитным полем а последний слагаемое отвечает за магнитный дипольный взаимодействие между ними. Поэтому гамильтониан H можно схематически записать в виде H = H Z + H DD, где H DD это гамильтониан магнитной дипольной взаимодействия.
В конденсированной веществе ЯМР впервые наблюдали в 1946 году Феликс Блох и Эдвард Парселл (Edward Mills Purcell), которые были удостоены за это Нобелевскую премию в 1952 году.
Ядерный магнитный резонанс также нашел широкое применение в физике, биологии, медицине, неразрушающему контролю и индустрии. С помощью ЯМР можно изучать взаимодействие между ядерными магнитными моментами, а также магнитное взаимодействие ядер с электронными спинами и орбитальными магнитными моментами. Анализ ЯМР-спектров используется для определения структуры и состава химических соединений. Открытие ЯМР привело к революции в методах идентификации органических соединений. Наряду с методом дифракции рентгеновских лучей ЯМР используют для установления структуры биологических макромолекул. Этот метод становится особенно важным когда исследуемое вещество находится в растворе и ее невозможно кристаллизовать. Построенная на базе ЯМР магнитно-резонансная томография широко используется в медицине для исследования внутренних органов и биологических тканей. С помощью современной ЯМР техники, работающей в магнитных полях рассеяния, проводятся подповерхностные исследования. Это позволяет контролировать процессы изготовления бетона, сушка древесины, проверять качество автомобильных шин. ЯМР также используется для исследования геологических пород и поиска нефти и природного газа.