Свободная энергия Гельмгольца
Свободная энергия Гельмгольца – термодинамический потенциал, который определяет равновесные термодинамические характеристики системы в зависимости от объема и температуры.
Ривновжний состояние системы многих частиц при определенном объеме и постоянной температуре определяется минимумом свободной энергии.
Название свободная энергия родилась в те времена, когда создавалась теория тепловых машин. Исследования показали, что нагретый газ при охлаждении, что не делай, не отдает всю свою энергию. Ту долю энергии газа, которую можно было отобрать и превратить в полезную работу, стали называть свободной энергией.
Как и любая другая энергия свободна Энегрия в классической физике определяется с точностью до произвольной постоянной. Однако, исходя из квантово-механических представлений, можно установить естественную точку отсчета. При абсолютном нуле температуры, свободная энергия совпадает с энергией основного состояния квантово-механической системы.
Свободная энергия F определяется как
,
где T – температура, S – энтропия, а E – внутренняя энергия системы.
Изменение свободной энергии равна работе, выполненной над телом при изотермическом процессе
Дифференциал свободной энергии равна
.
В случае системы с переменным числом частиц, дифференциал свободной энергии получает дополнительный член
,
где ? – химический потенциал, N – число частиц.
Термодинамические характеристики системы определяются через производные от свободной энергии. Например, если требуется определить давление в газе или в жидкости при температуре, можно воспользоваться формулой:
.
Аналогично ?, если объем газа фиксированный, то его энтропия определяется формулой
.
Если выделить какой объем в газе при условиях свободного обмена атомами с соседними объемами, то при постоянной температуре его химический потенциал определяется как производная от свободной энергии по числу частиц
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875607_61db3d11361cf59f0ecbc39f0fe5c5e8e.png)
В статистической физике чаще рассматривается канонический ансамбль Гиббса, т.е. набор одинаковых по составу систем с определенным объемом и при заданной темпаратури – именно в тех условиях, для которых используется свободная энергия.
Вероятность p n реализации состояния n с энергией E n в таком ансамбле определяется формулой
.
Свободная энергия F находится из условия нормирования вероятности.
,
где статистическая сумма Z равна
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875656_98de41a84ba65f8e8f5ee42ea90e4352a.png)
Для классического идеального одноатомного газа свободная энергия равна
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/thumbs/1297875639_10696ce4d7a5d5f2246f9553c21a4b2a9d.png)
Ривновжний состояние системы многих частиц при определенном объеме и постоянной температуре определяется минимумом свободной энергии.
Название свободная энергия родилась в те времена, когда создавалась теория тепловых машин. Исследования показали, что нагретый газ при охлаждении, что не делай, не отдает всю свою энергию. Ту долю энергии газа, которую можно было отобрать и превратить в полезную работу, стали называть свободной энергией.
Как и любая другая энергия свободна Энегрия в классической физике определяется с точностью до произвольной постоянной. Однако, исходя из квантово-механических представлений, можно установить естественную точку отсчета. При абсолютном нуле температуры, свободная энергия совпадает с энергией основного состояния квантово-механической системы.
Свободная энергия F определяется как
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875650_1c2a29a659f5acb3df93fa18c71df0179.png)
где T – температура, S – энтропия, а E – внутренняя энергия системы.
Изменение свободной энергии равна работе, выполненной над телом при изотермическом процессе
Дифференциал свободной энергии равна
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875633_28a492513a6bf4c6b3bfe8789e316be21.png)
В случае системы с переменным числом частиц, дифференциал свободной энергии получает дополнительный член
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/thumbs/1297875678_336e4138cb87d092d98f0c377d0fa77cf.png)
где ? – химический потенциал, N – число частиц.
Термодинамические характеристики системы определяются через производные от свободной энергии. Например, если требуется определить давление в газе или в жидкости при температуре, можно воспользоваться формулой:
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875633_461faf6935d6c9844fe82f931b9ebdc33.png)
Аналогично ?, если объем газа фиксированный, то его энтропия определяется формулой
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875663_5552de3857a2d2ef0255aa63d97102fae.png)
Если выделить какой объем в газе при условиях свободного обмена атомами с соседними объемами, то при постоянной температуре его химический потенциал определяется как производная от свободной энергии по числу частиц
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875607_61db3d11361cf59f0ecbc39f0fe5c5e8e.png)
В статистической физике чаще рассматривается канонический ансамбль Гиббса, т.е. набор одинаковых по составу систем с определенным объемом и при заданной темпаратури – именно в тех условиях, для которых используется свободная энергия.
Вероятность p n реализации состояния n с энергией E n в таком ансамбле определяется формулой
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875649_7a560e85cf6cc4dccd35bfc2b2c918ae8.png)
Свободная энергия F находится из условия нормирования вероятности.
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875660_8c5cd77c9bbb3da9227b22c8b49738d8d.png)
где статистическая сумма Z равна
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/1297875656_98de41a84ba65f8e8f5ee42ea90e4352a.png)
Для классического идеального одноатомного газа свободная энергия равна
![Свободная энергия Гельмгольца Свободная энергия Гельмгольца](/uploads/posts/2011-02/thumbs/1297875639_10696ce4d7a5d5f2246f9553c21a4b2a9d.png)
![](/templates/simpletape-v2-105/images/full-news-line1.png)
![](/templates/simpletape-v2-105/images/full-news-line2.png)
Тепловая энергия
Тепло или Тепловая энергия – энергия движения атомов, молекул или других частиц, составляющих тело. Тепловая энергия может выделяться благодаря химическим реакциям (горение), ядерным реакциям
ПОДРОБНЕЕ
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия – часть энергии физической системы, которую она имеет благодаря движения. Кинетическую энергию принято обозначать буквами K или T. В случае частицы с массой m и скоростью
ПОДРОБНЕЕ
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) – полная энергия термодинамической системы за исключением ее кинетической энергии как целого и потенциальной энергии тела в поле внешних сил.
ПОДРОБНЕЕ
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия – часть энергии физической системы, возникающей благодаря взаимодействию между телами, которые составляют систему, и с внешними по этой системы телами, и обусловлена
ПОДРОБНЕЕ
Механическая энергия
Механическая энергия – энергия, которую физическое тело обладает благодаря своему движению или пребывании в поле потенциальных сил. Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной
ПОДРОБНЕЕ
Энергия вакуума
Энергия вакуума – энергия пустого пространства, в котором нет никаких частиц. С точки зрения квантовой электродинамики даже в пустом пространстве существуют нулевые колебания электромагнитного поля.
ПОДРОБНЕЕ