Сверхпроводимость

Сверхпроводимость – квантовое явление протекания электрического тока в твердом теле без потерь. Явление сверхпроводимости было открыто в 1911 году голландским ученым Камерлинг-Оннесом, лауреатом Нобелевской премии 1913 года. Всего за открытия в области сверхпроводимости было издано пять Нобелевских премий по физике: в 1913, 1972, 1973, 1987 и 2003 годах.
Явление сверхпроводимости существует для ряда материалов, не обязательно добрых проводников при обычных температурах. Переход к сверхпроводящего состояния происходит при определенной температуре, которую называют критической температурой сверхпроводящего перехода. Надпровиднсть, однако, может быть разрушена, если поместить образец в внешнее магнитное поле, превышающее определенное критическое значение. Это критическое магнитное поле уменьшается при увеличении температуры.
Предпосылки открытия
Середина XIX-го века и его конец отметились освоением области сверхнизких температур. Исследуя явления, происходящие в газах, физике ввели понятие «абсолютный нуль» температуры. Это такая температура, при которой давление идеального газа в соответствии с законом Гей-Люссака, равнялся бы нулю. Вычислив, в которую отрицательной температуре нужно охладить газ, чтобы в нем остановился любой тепловое движение молекул, они получили, что эта температура должна быть -273,15 ° C. Позднее понятие абсолютного нуля были обобщены на все состояния вещества: твердые и жидкие. Это температура, когда весь кинетический движение частиц материи прекращается (в классическом понимании) и, таким образом, материя не имеет тепловой энергии. Эта точка служит началом отсчета температур за термодинамической шкале (шкале Кельвина).
Любое охлаждения вещества – это отбор в него энергии. При охлаждении энергии в тела остается все меньше, а значит снижается его температура, которая является мерилом кинетической энергии движения атомов. При этом замедляется движение частиц, составляющих тело: уменьшается амплитуда колебаний атомов, молекул, уменьшается скорость движения молекул (в жидкостях и газах) и свободных электронов (в металлах и полупроводниках. Последние присоединяются к ионизированных положительных атомов. Считалось, что при достижении абсолютного нуля вся возможная энергия в вещества отобранная и больше энергии отобрать нельзя. При этом любое движение в теле прекращается (за исключением вращения электронов вокруг ядра в атоме). Иными словами, при 0К молекулы и атомы вещества имеют наименьшую энергию, которая уже не может быть отобрана у тела никаким охлаждением.
Исследование свойств тел при температурах, близких к абсолютному нулю, (криогенных температурах) заинтересовали ученых очень давно. Наука, изучающая эту отрасль, называется криофизики. Путь до криогенных температур лежит через сжижения газов. Сжиженный газ при испарении отбирает энергию у тела, погруженное в этот газ, поскольку для отрыва молекул от жидкости требуется энергия. Подобные процессы происходят в бытовых холодильниках, где сжиженный газ фреон испаряется в морозильнике.
В конце XIX – начале XX века уже были сжиженные много газов: кислород, азот, водород. Долгое время не подвергался сжижению гелий, при этом ожидалось, что он поможет достичь низкой температуры.
Успеха в сжижения гелия достиг Камерлинг-Оннес, который работал в Лейденском университете (Голландия). Сжиженный гелий позволил достичь рекордно низкой температуры – около 4 К. Получив жидкий гелий, Камерлинг-Оннес начал заниматься изучением свойств различных материалов при гелиевых температурах.
Одним из вопросов, которые интересовали ученого, было изучение сопротивления металлов при сверхнизких температурах. Было известно, что с ростом температуры R (сопротивление) возрастает. Следовательно, можно ожидать, что с уменьшением температуры R (сопротивление) будет уменьшаться. А вот до какого предела?
Здесь могло бы быть три варианта.

При абсолютном нуле R -> 0. Действительно, ток – это поток электронов, проходящий через кристаллическую решетку проводника. При ненулевых температурах атомы в решетке совершают колебания вокруг центра равновесия, между свободными электронами и атомами происходит столкновение (рассеивания). Обратим внимание на два последствия такого столкновения. Во-первых, электроны теряют свою энергию, полученную от электрического поля источника ЭДС. Во-вторых, они отклоняются от первоначального направления. Эти два последствия отражаются в уменьшении тока, т.е. в возникновении сопротивления. При понижении температуры амплитуда колебаний атомов уменьшается, а значит, уменьшается и вероятность рассеяния на них электронов, т.е. падает сопротивление. Такая модель долгое время удовлетворяла физиков и если бы зависимость R (Т) пошла бы по этому варианту, то это воспринялось бы с пониманием.
Однако критики предыдущей теории обращали внимание на то, что сопротивление R обусловлен столкновением электронов не только с атомами, которые колеблются. Электроны с успехом могут рассеиваться и на неподвижных атомах. То есть, рассеяние уменьшится, но совсем не исчезнет, потому R ? 0. Кроме того существует возможность рассеяния электронов на дефектах решетки.
Третий вариант: электроны «замораживаются» на атомных орбитах. Электронов проводимости не остается, сопротивление возрастает до бесконечности (?).

Следовательно, теоретически можно было предположить разные варианты, но реальность, как часто бывает, противоречит всем планам и теориям.
Открытие сверхпроводимости Камерлинг-Оннесом
Экспериментируя со ртутью Камерлинг-Оннес довел ее до замерзания и продолжил снижать температуру. При достижении Т = 4,2 ° К прибор перестал фиксировать сопротивление. Оннес менял приборы в опытной установке, так как опасался их неисправности, но приборы неизменно показывали нулевое сопротивление, несмотря на то, что до абсолютного нуля не хватало еще 4 К.
После открытия сверхпроводимости в ртути появилось большое количество вопросов:
Оннес предложил оригинальный опыт косвенного определения, к какому уровню снижается сопротивление. В сверхпроводящем кругу возбуждался электрический ток, который, как было установлено по отклонению магнитной стрелки, не угасал много лет. По расчетам удельное сопротивление сверхпроводника составил около 10 -25 Ом • м. Сравнивая полученное значение с удельным сопротивлением меди – ? Cu = 1.5010 -8 Ом • м, видно, что удельное сопротивление сверхпроводника на 17 порядков меньше, поэтому можно считать, что сопротивление сверхпроводника равна 0. Если в замкнутом контуре, находящегося в сверхпроводящем состоянии создать электрический ток, то он будет протекать недели и даже годы, не уменьшаясь.
Поведение теплоемкости (синяя кривая) и сопротивления (зеленая кривая) при переходе к сверхпроводящего состояния

Дальнейшее развитие
После открытия Камерлинг-Оннеса сверхпроводимость была установлена в других материалах и сплавах. Важным краеугольным камнем в исследовании свойств сверхпроводников было открытие идеального диамагнетизма сверхпроводников (или выталкивания внешнего магнитного поля из сверхпроводника), известного как эффект Мейснера-Оксенфельда в 1933 году. В 1935 году братья Фриц и Хайнц Лондоны предложили первую теорию сверхпроводимости, которая хотя и была полностью феноменологической, однако объясняла эффект Мейснера-Оксенфельда. Следующим шагом была предложена в 1950 году Виталиием Лазаревич Гинзбург и Львом Давидовичем Ландау новая феноменологическая теория, которая впервые учитывала квантовомеханическую природу явления. В рамках этой теории Алексеем Абрикосовым в 1957 году было предусмотрено существование сверхпроводников II рода. В том же году Джон Бардин, Леон Купер и Джон Роберт Шриффер опубликовали работу, в которой дали микроскопическое объяснение явления сверхпроводимости, которое получило название Теории Бардина-Купера-Шрифера.
Сверхпроводимость характеризуется абсолютным диамагнетизм. В магнитном поле в сверхпроводящем материале возникают такие токи, магнитное поле которых полностью компенсирует внешнее магнитное поле, т.е. магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. Благодаря этой властости возникает явление левитации сверхпроводника над магнитом (или магнита над поверхностью сверхпроводника), которое получило название гроб Магомета. Сильное магнитное поле разрушает сверхпроводимость. Однако сверхпроводники различаются по своим поведением в отношении сильных магнитных полях, в зависимости от поверхностной энергии границы раздела сверхпроводящей и нормальной фаз. В сверхпроводников I рода эта поверхностная энергия положительна, и сверхпроводимость разрушается, если поле превышает определенный уровень, который называется критическим магнитным полем. В надповидникив II рода поверхностная энергия границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз отрицательная, поэтому магнитное поле, когда его напряженность превышает определенное значение (оно называется первым критическим полем), начинает проникать в сверхпроводник постепенно в определенных местах, вокруг которых образуются вихревые токи (см.. Абрикосовский вихрь). Если увеличивать магнитное поле дальше, то нормальных областей постоянно растет, и при критическом поле сверхпроводимость разрушается полностью. Сверхпроводники второго рода используются для создания сверхпроводящих электромагнитов.
Явление сверхпроводимости – макроскопическое (видимое) проявление квантовой природы вещества: атомов и электронов. Известно, что электроны в атоме могут находиться только в определенных состояниях, которым соответствуют дискретные значения энергии. Таким образом атом может поглощать и излучать энергию определенными порциями – квантами. Однако, если мы перейдем к макроскопического тела, где концентрация электронов превышает 10 22 см -3, то квантовый характер изменения энергии каждого электрона «смазывается» большим количеством таких электронов, поглощающих или излучают энергию, и мы видим сплошной спектр поглощения или излучения энергии макроскопическими телами.
Квазичастицы в кристаллах
Фононы
Между атомами существуют упругие силы, которые не позволяют атомам отделяться или приближаться ближе некоторого r крит. Однако, при комнатных температурах атомы совершают колебания вокруг положения равновесия; таким образом, в решетке постоянно присутствует колебательное движение, а каждый атом можно рассматривать как маятник, который осуществляет равномерные колебания вокруг точки равновесия. Отмена от классического маятника заключается в том, что атом – это «квантовый маятник». Дело в том, что действительно энергия атома может изменяться только порциями – квантами, с энергией, где – это частота поглощенного или излученного кванта. При комнатной температуре величина близка к kT – полной энергии атома, колеблется. При понижении температуры, казалось бы, амплитуда колебаний должна стремиться к нулю. Однако современные исследования показывают, что атомы и при Т = 0K будут совершать колебания. Это «нулевые колебания атомов». Они не исчезают никогда.
Упругие силы, заставляющие атомы колебаться, можно представить себе как пружины, соединяющие атомы. Если один из атомов получит добавку энергии, говорят, проходящей возбуждения атома. Дополнительные колебания будут передаваться через упругие связи – пружинки в соседних атомов. Возбуждение будет распространяться в кристалле в виде упругой волны.
Однако, по законам квантовой механики возбуждения атомов будут передавать энергию порциями квантами. Такая порция возбуждения, распространяющаяся кристаллом, называется квазичастицей, в случае упругих колебаний – фононов. Фонон – квант возбуждения кристаллической решетки. Количество фононов возрастает с ростом температуры. Фононы, двигаясь кристаллом, сталкиваются друг с другом, с электронами, с дефектами кристаллической решетки.
Электроны
Рассмотрим движение электронов в металле при комнатной температуре. Основной вид движения хаотично-тепловой. При этом средняя скорость ? = 107 см / c. Это движение напоминает броуновское движение молекул газа или жидкости. Много раз в секунду электрон меняет направление движения, его энергия и импульс меняются при этом через взаимодействие с атомами, то есть с фононами и с другими электронами. При наличии разности потенциалов характер движения несколько изменится: электроны, хаотично двигались, приобретают направленного движения в направлении положительного (высшего) потенциала. Картину можно представить как хаотическое движение людей в толпе, медленно передвигается в какой-либо сторону.
Теория Гинзбурга-Ландау

Подробнее в статье Уравнение Гинзбурга-Ландау


Построенная в 1950 теория Гинзбурга-Ландау описывает сверхпроводимость феноменологически, с помощью параметра порядка, который позже связали с волновой функцией куперовских пар. Теория позволила успешно анализировать поведение сверхпроводника в магнитном поле.
Теория БКШ
Физики напряженно работали над созданием теории сверхпроводимости и примерно за 50 лет с 1911 до 1957 года общие черты теории были сформированы. Сначала, в 50-х годах возникла феноменологическая теория сверхпроводимости (см. уравнение Гинзбурга-Ландау), которая успешно объясняла поведение напдровидникив в магнитных полях, а в 1957 году Джон Бардин, Леон Нил Купер и Джон Роберт Шриффер предложили микроскопическую теорию сверхпроводимости, за которую в 1972 году получили Нобелевскую премию.
Основной идеей теории БКШ является то, что электроны проводимости (свободные носители заряда) при определенных температурах соединяются в пары, называемые «куперовских». Связь в таких парах достаточно силен, и пара, двигаясь по решетке, помогают друг другу избежать рассеяния. Притяжения между отрицательно заряженными электронами трудно представить, поскольку общеизвестно кулоновского отталкивания между одноименно заряженными частицами. Однако такие отталкивания безусловно возникают между изолированными электронами. В решетке при низких температурах, когда колебания атомов в узлах практически остановилось, может наблюдаться другое явление.
Во время движения электрона вдоль кристаллической решетки возникает электростатическое отталкивание между ним и отрицательными электронными оболочками атомов. Эти оболочки деформируются, удаляясь от электрона, который свободно двигается. Можно сказать, что атомы поляризуются. То есть у рассматриваемого электрона формируется положительный заряд. Этот положительный заряд будет двигаться – сопровождать возбуждающий электрон. К сформированного таким образом положительного пространственного заряда привлекаться какой другой электрон, тоже будет двигаться синхронно с положительным зарядом, а, следовательно, синхронно с первым электроном. Образовалась так называемая «Куперовская пара» электронов. Второй электрон в рассматриваемой паре сам является возбудителем другого положительного заряда в той области, где он движется. Электронный газ (так иногда называют свободные электроны в металле) при достижении сверхпроводимости превращается в «куперовских жидкость».
Рассмотренное явление на квантовом уровне можно описать так: электроны взаимодействуют с решеткой и приводят ее в возбужденное состояние. Обратный переход решетки в нормальное состояние сопровождается излучением энергии, поглощаемой другими электронами. Или: первый электрон излучает фонон, двигаясь в решетке. Второй электрон этот фонон поглощает. Обмен фононами и создает притяжения между электронами. Какие же электроны имеют способности объединяться в куперовских пары? Только те, у которых равны по модулю (| P 1 | = | P 2 |) и противоположные импульсы (P 1 = – P 2), и в которых противоположные спины.
Из равенства и противоположности импульсов получили, что новая квазичастицы «Куперовская пара» имеет Р куч. = 0, и спин, равный нулю. Не следует думать, что в куперовских паре электроны близко расположенные друг от друга. Размер пары весьма велик 10 -6 м = 1 мкм. Если учесть, что между атомами расстояние около 10 , Т.е. 1 нм, то получим, что между куперовских электронами около 1000 атомных расстояний. Таким образом, Куперовская пара находится в микрообъемов, является кубом со стороной в 1000 атомов. В этом объеме помещается атомов и столько же, а то и больше, электронов. Куперовских пары перекрываются друг с другом в пределах микрообьему – в пределах всего кристалла, так что поведение всей купериськои жидкости становится скоррелирована. При этом рассеяние электронов становится невозможным. Прекращается потеря энергии электронами при рассеянии, а также деформация траекторий движения.
Рассеяния – это не обязательно прямое столкновение, это, как правило, отклонение траектории под действием каких-либо объектов кристаллической решетки. Так например, если электроны движутся мимо центра рассеивания в составе пары, или лучше сказать в составе «куперовских жидкости», то взаимодействие электронов с другими электронами сильнее, чем взаимодействие с центром рассеивания, и электроны обходят центр рассеяния, после чего восстанавливают предыдущую траекторию движения благодаря взаимодействия с другими электронами. То есть происходит движение электронов без рассеяния.
Если к такому кристаллу приложить электрическое поле, то все пары электронов получат один и тот же импульс и начнут двигаться в одном и том же направлении, с некоторой дрейфовой скоростью. При этом движение всех куперовских пар будет строго скоррелирована. Рассеяния электронов будет отсутствовать, то есть сопротивление проводника равна нулю.
Сверхпроводимость – чрезвычайно интересное и в определенной степени загадочное физическое явление, практическое применение которого должна принести человечеству неисчислимые достижения. Сверхпроводящий ток является бездисипативним, т.е. при протекании постоянного тока в сверхпроводнике не возникают обычные резистивные потери. Это причина, благодаря которой использование сверхпроводящих устройств оказывается одним из наиболее важных и перспективных путей энергосбережения. Оценки показывают, что применение сверхпроводимости позволит уменьшить потери при генерации, передачи, трансформации и использовании электроэнергии из примерно 30-35% до 1-2%, что равнозначно построении нескольких новых мощных электростанций в Украине.

? HK Onnes. The resistance of pure mercury at helium temperatures / / Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden. – 12. – (1911): 120.
? Мусский д е Kittel, Charles: Introduction to Solid State Physics. 7. Aufl. New York: Wiley, 1996
? ? F. Schwaigerer, B. Sailer, J. Glaser, HJ Meyer: Strom eiskalt serviert: Supraleitfahigkeit. In Chemie in unserer Zeit. 2002, 36, S. 108-124 [1]