Эффект Штарка

Эффект Штарка – явление расщепления электронных термов атомов во внешнем электрическом поле.
Эффект Штарка – целиком и полностью квантовомеханическую явление и не может быть объяснен в классической физике.
Спектральный расщепляются не только во внешнем поле, но и в поле, созданном соседними атомами и молекулами. Штаркивське расщепление лежит в основе теории кристаллического поля, которая имеет большое значение в химии.
Йоханнес Штарк открыл явление расщепления оптических линий в электрическом поле в 1913 г., за что в 1919 г. получил Нобелевскую премию.
Оползни Штарка первого и второго порядка в водные, магнитное квантовое число: m = 1. Каждое n-уровень состоит из n-1 вырожденные подуровни; использование электрического поля снимает вырождение. Изменение энергии стационарных состояний под влиянием внешнего электрического поля зависит от того, в атому является дипольный электрический момент Или нет. В первом случае при включении электрического поля с напряженностью в приближении, линейном по полю, атом получает дополнительную энергию

Тогда смещение с расщепления спектральных линий будет также пропорционально первой степени напряженности . Такое расщепления называют "линейным эффектом Штарка".
Если атом не имеет собственного электрического дипольного момента, то в присутствии электрического поля он принимает средний электрический дипольный момент . Если внешнее поле достаточно слабое, т.е. оно значительно меньше электрического поля в атомах, которое создают заряды ядра (не менее 10 10) В / м, то

где коэффициент пропорциональности ? называют поляризуемостью атома. Для атомов с сферической симметрией ? – скаляр, а в общем случае он представляет собой симметричный тензор. Поляризуемостью атома может быть вычисления методами квантовой механики. При увеличении электрического поля от нуля до , Дипольный момент атома также изменяется от нуля до . При этом над атомом осуществляется работа

которая идет на увеличение потенциальной энергии атома во внешнем поле. Смещения и расщепления спектральных линий в таких атомов пропорциональное . Такое расщепления называют "квадратичным эффектом Штарка". Этот эффект менее линейного. Атом, который имеет собственный дипольный момент в электрическом поле, получает и дополнительный (индуцированный) дипольный момент, который в первом приближении пропорционален . Протекает накладка линейного и квадратичного эффектов Штарка. Смещение линий оказывается несимметричным – они смещаются в красную сторону спектра, в область меньших энергий. В водородоподобных атомов эффект Штарка линейный. Это объясняется тем, что в таких атомах электрическое поле ядра, в котором движутся электроны, является кулоновское, и его энергетические уровни вырождены по l. Уравнение Шредингера в водородоподобных атомов во внешнем электрическом поле E имеет вид
,
который отличается стандартного наличием члена – e z E, который обусловлен возмущением w 0 из стороны поля. Здесь учтено, что электрический момент атома с одним электроном , И выбранная ось z системы координат вдоль вектора напряженности электрического поля , Т.е. , Где W – энергия атома в поле, – Энергия атома без поля, имеет вид:

где ? n – собственные функции, отвечающие собственным значениям Волновые функции ? n строятся с учетом возможного вырождения по l.
Основным состоянием атома водорода является 1 s – (релятивистские эффекты не учитываются). Использовав явный вид волновой функции для водорода, можно показать, что , Т.е. в первом приближении энергия основного состояния во внешнем поле не меняется. В первом возбужденном состоянии n = 2 необходимо учесть вырождение волновой функции ? 2 по l. Это можно сделать записав ? 2 в виде линейной комбинации функций ? n l m водорода с квантовыми числами n, l, m = 2,0,0; 2,1,0; 2,1,1; 2,1, – 1:

где обозначено для простоты ? 1 = ? 200, ? 2 = ? 210, ? 3 = ? 211, ? 4 = ? 21 – 1. Подставляя последнее выражение в уравнение Шредингера для Z = 1 и интегрируя его с функциями , Получаем систему уравнений для коэффициентов b i. Из условия разрешимости этой системы находим, что поправка к энергии ? W 2 может принимать три значения:
? W 2 = 3 e a 0 E, ? W 2 = – 3 e a 0 E, ? W 2 = 0
где является двукратно вырожденным. Величина расщепления уровней ? W n пропорциональна напряженности электрического поля E. В общем случае уровень с главным квантовым числом n в постоянном электрическом поле розщиплюеться на n – 2 подуровней. В более сложных атомах с одним валентным электроном поле, которое действует на внешний электрон, искаженное внутренними електронамии поэтому не является кулоновским. В таком поле вырождения по l нет. Можно показать, что в первом приближении теории возмущений ? W n = 0 для каждого n и l. В этом случае влияние электрического поля E нужно учитывать во втором порядке приближения теории возмущений, который приводит к величине расщепления уровней энергии атомов, квадратичной по полю E.
В случае атома водорода составляющими, пропорциональными E 2, можно пренебречь при В / м. При более сильных полях необходимо учитывать члены с E 2, а при – Члены с E 3. Сегодня мы имеем полное совпадение теории с експирементом, к полям порядка ~ 10 9.
Наблюдается в полупроводниковых гетероструктурах, где материал с узкой Широна зоны находится между двумя матералами с широкими зонами. Как правило, драматически связан со связанными Экситон. Дело в том, что электроны и дырки экситонов в электрическом поле отталкиваются друг от друга, однако все же они остаются связанными внутри области с узкой зоной. Этот эффект широко используется в полупроводниковых оптических модуляторах и в оптоволоконной оптике.