Температура Дебая

Температура Дебая – характеристика для твердых тел, которая имеет размерность температуры и определяет характер температурной зависимости теплоемкости твердого тела. Установленная Дебай в рамках разработанной им модели теплопроводности твердых тел.
При температурах ниже температуры Дебая теплоемкость кристаллической решетки определяется в основном акустическими колебаниями и по закону Дебая пропорциональна кубу температуры.
При температурах намного превышающих температуру Дебая справедлив закон Дюлонга-Пти, согласно которому теплоемкость стала и равна , Где N количество элементарных ячеек в теле, r – число атомов в элементарной ячейке, k B – постоянная Больцмана.
При промежуточных температурах теплоемкость кристаллической решетки зависит от других факторов, таких как дисперсия акустических и оптических фононов, количества атомов в элементарной ячейке и т.д. Вклад от акустических фононов, в частности, дается формулой

,

где ? D – температура Дебая, а функция



называется функцией Дебая.
При температурах намного ниже температуры Дебая, как отмечалось выше, теплоемкость пропорциональна кубу температуры

.

Формула Дебая для определения теплоемкости кристаллической решетки выводится с использованием определенных приближений, а именно линейного закона дисперсии акустических фононов, пренебрежением оптических фононов и замены зоны Бриллюэна сферой с равным объемом. Если q D радиус такой сферы, то ? D = q D s, где s скорость звука называется частотой Дебая. Температура Дебая определяется из соотношения

.

Значение температура Дебая для некоторых веществ приведены в таблице.