Конденсат Бозе-Эйнштейна

Трехмерный график распределения скоростей атомов газа рубидия, подтверждающие открытие нового состояния материи, конденсата Бозе-Эйнштейна. Слева: как раз перед появлением конденсата Бозе-Эйнштейна. В центре: только после появления конденсата. Справа: после дальнейшего испарения остается почти чистый конденсат. Бозе-конденсация или конденсация Бозе-Эйнштейна – это явление избыточного накопления бозонов в состоянии с минимальной энергией при температурах ниже определенной критической температуры. Несмотря на название, речь идет не о реальной конденсацию вроде сжижения газов, а скорее о конденсации в пространстве энергий или импульсов. Бозе-конденсация происходит не вследствие взаимодействия между бозонами (рассматривается идеальный бозе-газ), а вследствие особенности распределения Бозе-Эйнштейна. В ноябре 2010-го был получен первый конденсат Бозе-Эйнштейна из фотонов.
Теория
Вероятность того, что бозон находиться в состоянии с энергией ? n при температуре T определяется распределением Бозе-Эйнштейна

,

где ? – химический потенциал, T – температура, k B – постоянная Больцмана.
Поскольку вероятность – положительная величина, химический потенциал в распределении Бозе-Эйнштейна должен быть меньше Энегрия любого состояния системы.
Для системы N бозонов химический потенциал определяется из условия



Это уравнение не имеет решения с , Где – Энергия основного состояния системы, при температуре, меньшей за определенную критическую температуру T 0. В таком случае характер распределения корне меняется:

Вероятность того, что бозон находиться в состоянии с энергией больше энергию основного состояния определяется распределением Бозе-Эйнштейна

с ? = 0. Число таких бозонов

Frac {1} {e ^ {( varepsilon_n) / k_B T} -1} "src =" http://upload.wikimedia.org/math/3/1/8/3188c5770dbc2c33292a4d0cfc39b39f.png "/>


Остальные бозонов находиться в основном состоянии с энергией .

Для газа бозонов с параболическим законом дисперсии критическая температура определяется формулой:

,

где g – обусловлен спином фактор вырождения, m – масса бозона, – Приведенная постоянная Планка.
Отсюда видно, что критическая температура тем выше, чем меньше масса бозона.

.