Рассеивание частиц

Схема рассеяния. b – прицельный расстояние, ? – угол рассеяния Рассеяние – изменение направления движения частиц или распространения волн вследствие столкновений с другими частицами.
Количественно рассеяние характеризуется дифференциальным сечением рассеяния.
Обычно рассматривается распространенная экспериментальная ситуация, когда доля налетает на другую частицу (мишень), которую можно считать неподвижной. После столкновения частица изменяет направление движения, а частица-мишень испытывает отдачи.
Система отсчета, в которой мишень незыблемая называется лабораторной. Теоретически рассеяние удобнее рассматривать в системе отсчета центра инерции, ограничиваясь только относительным движением частиц. Так, в случае рассеяния двух частиц в системе центра масс задача сводится к рассеянию одной частицы с возведенной массой на неподвижной мишени.
Рассеяния называется упругим, если энергия частицы не меняется. При изменении энергии рассеяния называют неупругим.
Обычно экспериментальная мишень состоит из многих частиц. Если мишень тонка, то частица успевает рассеяться на ней только один раз. Такое рассеяние называется однократным рассеянием. При толстой мишени нужно принимать во внимание многократное рассеяние частиц.
В классической физике угол рассеяния однозначно определяется начальной скоростью и прицельным расстоянием.
В квантовой механике рассеивание частиц на мишени описывается стационарным уравнением Шредингера. При этом волновая функция частицы делокализованы и нормируется на поток. То есть рассматривается не одна отдельная частица, которая падает на мишень, а стационарный поток частиц. Задача в таком случае не в том, чтобы найти спектр разрешенных значений энергии (энергия частиц, которые налетают на мишень, считается известной), а амплитуды рассеянных волн (см. ниже).
На далекой расстоянии от мишени, по области действия сил, частица описывается волновой фукнции

,

где , E – энергия частицы, ? – сводная масса, – Приведенная постоянная Планка.
В результате рассеяния волновая функция имеет вид наподобие

,

есть в ней появляется сферическая рассеянная волна с амплитудой A, которая называется амплитудой рассеяния. Амплитуда рассеяния находится из решения уравнения Шредингера.
В случае неупругого рассеяния со многими каналами может существовать несколько рассеянный сферических волн с разными значениями k и разными амплитудами рассеяния.
Упругое и неупругое рассеяние частиц является основным методом исследования в ядерной физике. В свое время с помощью рассеяния альфа-частиц на золотой фольге, Эрнест Резерфорд установил строение атома. С целью создавать частицы большой энергии строятся крупные и мощные ускорители. Рассеяния частиц на мишенях дает также информацию о материале мишени.