Эффект Джозефсона

Эффект Джозефсона – это физическое явление, заключающееся в протекании сверхпроводящего тока через туннельный контакт, состоящий из двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем диэлектрика или металла. Эффект был предусмотрен британским физиком Брайаном Джозефсона в 1962 году. В 1973 году Джозефсон за свое открытие получил Нобелевскую премию по физике.
В 1962 году аспирант Брайан Джозефсон опубликовал работу [1], в которой предсказал два интересных явления, которые имели бы наблюдаться в сверхпроводящих туннельных контактах. Первое явление заключалось в том, что в сверхпроводящем туннельном контакте может питримуватися режим сверхпроводящего тока (при этом падение напряжения на контакте равна нулю). Оно называется стационарным эффектом Джозефсона. Если этот ток превышает определенное критическое значение, которое является характеристикой самого контакта, то на контакте появляется ненулевое падение напряжения и контакт становится источником высокочастотного электромагнитного излучения. Это явление носит название нестационарного эффекта Джозефсона.
Оба эффекта были успешно подтверждены экспериментально в 1963-1965 годах,.
Носителями сверхпроводящего тока являются так называемые куперовских пары – связанные состояния двух электронов с противоположными спинами. Состояние электронов в сверхпроводнике описывается волновой функцией где n s – плотность носителей заряда (куперовских пар), индексы 1,2 соответствуют двум сверхпроводниках, образующих контакт. Важной характреристикою контакта разница ? (t) = ? 2 (t) – ? 1 (t) фаз волновых функций. Решив соответствующее уравнение Шредингера можно получить математические выражения для обоих эффектов Джозефсона.
Стационарный эффект Джозефсона
Связь между разностью фаз и сверхпроводящим током I s устанавливается следующим образом:

,

где I c – критический ток контакта, величина, которая характерна для каждого контакта и определяется его физическими свойствами и геометрией. Важной особенностью перехода является невозможность превышения сверхпроводящим током величины I c.
Нестационарный эффект Джозефсона
Связь между падением напряжения на контакте V и эволюцией разности фаз имеет следующий вид (известно как второе фундаментальное соотношение Джозефсона):

,

где – Постоянная Планка, физическая константа – является квант магнитного потока, а обратная к нему величина – константа Джозефсона.
Если ток, протекающий через контакт превышает критический, I c, то он теперь вынужден состоять из двух компонент: сверхпроводящий ток и ток обычных носителей заряда (электронов), последние, как известно протекающих с сопротивлением и вызывают падение напряжения. Эквивалентную электрическую схему такого контакта принято называть шунтировано Моделью джозефсоновских перехода. С помощью ряда математических преобразований можно получить зависимость частоты колебаний напряжения от тока, а именно: Если мы попытаемся измерить напряжение, то вольтметр покажет среднее значение напряжения за один период , Тогда подставив значение этого напряжения в предыдущую формулу вместо произведения получим:

и имеет следующую трактовку: средняя разность энергий куперовских пар в различных сверхпроводниках является , И разность энергий носители заряда, переходят из одного сверхпроводника в другой могут компенсировать лишь излучением фотона с соответствующей частотой. Данный эффект имеет использование на практике как преобразования тока в частоту.
Эквивалентная схема джозефсоновских контактов в рамках резистивной модели Согласно работами МакКамбера, Стюарта и Джонсона, точечный контакт Джозефсона, на который подается некоторый постоянный ток I B можно представить в виде эквивалентного цепи, состоящей из трех параллельно подключенных элементов:
Уравнение Кирхгофа для такого круга имеет вид I B = I Q + I R + I s. Оно же переписывается как

После введения безразмерных времени , , Коэффициента "диссипации" и внешнего тока ? = I B / I c, вышеприведенное уравнение, описывающее временную эволюцию разности фаз ? (t), вступает безразмерного вида

Резистивная модель дает возможность описания поведения точечного контакта Джозефсона как диссипативной динамической системы с размерностью фазового пространства два.
Эффект Джозефсона широко используется в различных областях, в частности:
• для измерения магнитного поля с помощью сверхпроводящих квантовых интерферометров;
• в метрологии, для пересчета частоты и напряжения; частности поскольку частота определяется с помощью цезиевого стандарта, эффект Джозефсона используется для определения одного Вольта (единицы напряжения) (следует отметить, что с 1 июля 2007 это не является официальным стандартом IBWM).