Потенциал Юкавы

Потенциал Юкавы – модельный потенциал для описания сильного взаимодействия между адронами.
Энергия взамодии между адронами, выраженная через потенциал Юкавы, имеет вид



где g – постоянная, которая задает интенсивность ядерного взаимодействия, k – постоянная с размерностью обратной длины, задающей радиус взаимодействия. Знак минус указывает на притяжение.
В начале 20 века, после открытия протонов и нейтронов, стало понятным, что ядра атомов состоят из этих частиц, которые получили название нуклонов, или адронов. Несмотря на малый размер атомов (порядка фемтометров), встал вопрос о том, какие силы могут удержать в ядре одноименно заряженные частицы, ведь кулоновское отталкивание между ними очень и очень значительное. Это взаимодействие получило общее название сильного взаимодействия. Первую модель сильного взаимодействия предложил Юкава Хидеки.
В 1934 г. Юкава Хидеки предположил, что сильное взаимодействие осуществляется через определенное поле, похожим образом, как взаимодействие между зарядами осуществляется через электромагнитное поле. Однако сильное взаимодействие характеризуется очень малым радиусом действия, поэтому вместо кулоновского потенциала, он предложил использовать потенциал, величина которого падает с расстоянием по экспоненциальному закону. В таком случае, на расстояниях меньших чем 1 / k, когда экспонента меняется несильно, между адронами существует притяжения, похожее на кулоновское. На расстояниях, значительно больше 1 / k, взаимодействие быстро спадает.
Юкава предложил назвать поле, через которое осуществляется сильное взаимодействие мезотронним, и, соответственно, квант этого поля именовать мезотроны. Однако знатоки греческого языка исправили эти названия, и теперь поле называется мезонным, а частицы, что является его квантами мезонами.
В теории Юкавы мезонное поле описывалось определенным потенциалом ?, который удовлетворяет уравнению

,

где ? – плотность распределения адронном вещества. Это уравнение похоже на уравнение Пуассона электростатики. Для точечного адроны решение этого уравнения имеет приведенный наверху вид.
С другой стороны оно напоминает уравнение Клейна-Гордона, которое в релятивистской квантовой механике описывает волновую функцию безспиновои доли (бозона):

,

где c – скорость света, – Приведенная постоянная Планка, а m – масса бозона.
Сопоставив эти ривнняння, Юкава получил, ставшей k в предложенном им потенциале должна определять массу мезона с помощью формулы

.

С другой стороны стала k описывает радиус взаимодействия между нуклонами, а, следовательно, определяет радиус ядра. Зная радиус ядра, можно оценить массу мезона. Оценки дали на эти массы величину примерно в 200 раз большую, чем масса электрона.
Первоначально считалось, что гипотетическим мезоном, отвечающий за сильное взаимодействие, является мюон, однако эксперименты быстро показали, что мюон не участвует в сильном взаимодействии. Лишь через несколько лет была открыта новая элементарная частица – пион, подтвердив предположение Юкавы о существовании таких частиц. Однако вскоре стало ясно, что существует три разных типа пионов, а потом как из рога изобилия посыпались новые виды мезонов. Существованием множества частиц, которые переносят сильное взаимодействие, объясняется ее сложный характер, потенциал Юкавы описывает только приближенно. Однако он неплохо работает на расстояниях между адронами порядке 2 фм и при энергии взаимодействия, меньшей в 500 МэВ.
В 1949 году Юкава Хидеки получил Нобелевскую премию за предсказание существования мезонов.
Потенциал, аналогичный потенциала Юкавы, в атомной физике называют экранированным кулоновским потенциалом.