Инвариантная масса

Возможны 4-импульсы тел с нулевой и положительной инвариантной массой. Векторы чотирьохимпульса, построенные от точки пересечения осей до любой точки на зеленой гиперболе, имеют одну и ту же (положительную) длину, т.е. массу частицы, что несет этот чотирьохимпульс, и различаются энергией и 4-скоростью частицы. Ускорение частицы сводится к движению конца 4-импульса по гиперболе. Векторы чотирьохимпульса, построенные от точки пересечения осей до любой точки на синих полупрямые, имеют нулевую длину и могут относиться только к частицам нулевой массы (например, фотонов). Энергия этих частиц (с точностью до коэффициента c) равна модулю их 3-импульса. Инвариантная масса – скалярная величина, характеризующая инертность тела с точки зрения теории относительности (как специальной, так и общей). Одно из обобщений массы из классической физики; в современных работах по теории относительности, ядерной физике, физике элементарных частиц и т. д. обычно просто «массой» и называется. Доминирует точка зрения, что термины «масса покоя» и «релятивистская масса» являются устаревшими., Первый должен быть заменен на термин «масса», а второй вообще должен быть отброшен, поскольку может привести к ошибочным суждениям.
В cпециальные теории относительности физическая величина скорость используется как промежуточная величина, входящая в функцию Лагранжа. Однако в теоретические физике используется гамильтонова форма уравнений движения, которая наиболее приемлема для использования в квантовой механике и электродинамике. В рамках подхода Ландау-Лифшица взаимосвязь между скоростью и импульсом имеет вид:

,

тогда как квадрат модуля:

.

Из этих двух уравнений можно найти основное соотношение, которое связывает массу, импульс и энергию частицы:

.

Очевидно, что при ( ), Мы будем иметь т.н. энергию покоя:

.

Здесь следует отметить, что используется термин энергия покоя, а не «масса покоя».
Каждая из известных элементарных частиц имеет строго определенную массу покоя, которая является ее базовой характеристикой. Существует немало различных теорий, пытающихся объяснить, почему та или иная частица имеет именно такую массу покоя.
Существуют частицы, которые не имеют массы покоя. Такие частицы всегда движутся со скоростью света. Естественно, что к таким частиц принадлежат кванты света – фотоны.
Вопрос о том, имеет массу покоя нейтрино тесно связано с проблемой темного вещества во Вселенной и со сценариями эволюции Вселенной и является одной из самых интересных загадок физики.

? Л. Б. Окунь, Успехи физических наук, 2000, т. 170, с. 1366 [1]