Химический потенциал

Химiчний потенциaл ? – один из термодинамических параметров системы; энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.
Термодинамические системы во многих случаях могут обмениваться атомами и молекулами с окружающей средой. Кроме теплового равновесия приведены в контакт термодинамические системы пытаются установить равновесие по составу. Процессы установления равновесия по составу медленнее процессы установления равновесия с температурой. Их скорость зависит от природы вещества. Газы смешиваются быстро, жидкости медленнее, а диффузия в твердых телах может занять много лет или тысячелетий.
Стремление термодинамических систем к установлению равновесия по составу количественно характеризуется величиной, которая называется химическим потенциалом. Процессы установления равновесия в термодинамических системах происходят таким образом, чтобы выровнять химический потенциал в каждой области. На первый взгляд может показаться, что выравниваются концентрации, но это справедливо лишь для определенного класса веществ и процессов. Существуют системы, в которых заложена определенная неоднородность. Например, плотность воздуха в земной атмосфере уменьшается с высотой. Это уменьшение обусловлено силами притяжения. Поэтому концентрация молекул в воздухе неоднородна. Постоянным остается химический потенциал, в котором учтена потенциийна энергия молекул на разной высоте.
Для определения химического потенциала нужно найти разницу между энергией системы с N +1 долей и системы с N частицами. Химический потенциал – это энергия, которую нужно предоставить доле, чтобы поместить ее в термодинамическую систему. Важно при этом помнить, что доля помищаетсья в систему таким образом, чтобы находиться в тепловом равновесии с другими частицами.
Например, частицы идеального газа не взаимодействуют между собой, поэтому минимальная энергия, необходимая для того, чтобы бросить один атом идеального газа в систему из N атомов равна нулю. Но для того, чтобы этот новый атом находился в тепловом равновесии с другими атомами, небходимо предоставить ему энергию, которая бы равнялась средней кинетической энергии других атомов. Как следствие этих соображений, химический потенциал идеального газа не равна нулю.
Определение химического потенциала через другие термодинамические потенциалы можно записать в виде:

d E = T d S – P d V + ? d N

где Е – полная энергия системы, S – ее энтропия, N – количество частиц в системе.
Эта формула определяет, кроме химического потенциала ?, также давление P и температуру T.
Можно доказать, что химический потенциал задается формулой



Если энергия системы зависит не от объема, а от других термодинамических параметров A 1, A 2 …, начальная формула принимает вид



Если в системе имеется несколько разных типов частиц, есть столько же разных химических потенциалов. Они обычно обозначаются разными индескамы ? i. Дифференциал внутренней энергии записывается:



где N i – количество частиц i-го типа. Это соотношением можно переписать через концентрации

,

где

– Суммарное число частиц в системе.

Если в термодинамической системе может быть несколько фаз, то в условиях термодинамического равновесия каждый из типов химических потенциалов должно быть одинаковым для всех фаз. Данное требование приводит к правилу фаз.