Остроградский Михаил Васильевич

Остроградский Михаил Васильевич (12 (24) сентября 1801, Пашенивка Полтавской губернии – † 1 января 1862, Полтава) – украинский математик, происходил из казацко-старшинского рода Остроградских.
В 1816-1820 годах учился в Харьковском университете, 1822-1828 гг совершенствовал свое образование в Collge de France в Париже.
Работал преимущественно во Франции и России. С 1828 г. профессор высших школ в Петербурге. Ученик Лапласа, Ампера. Преподаватель Коллегии Анри IV (Париж), профессор Петербургского университета и Морского кадетского корпуса, член Петербургской АН (с 1830, в возрасте 29 лет), Парижской (с 1856 г.), Римской и Туринской Академий наук. Автор 40 работ по математическому анализу (бесконечно-малых, интегрирование рациональных функций), математической физики (дифференциальные уравнения распространения тепла в жидких твердых телах), теоретической механики (принцип возможных перемещений, вариационные принципы механики, теория удара, теория упругости, распространения волн на поверхности жидкости и т.п.), написанных преимущественно на французском языке, напечатанных в «Мемуарах» и «Бюллетеня» Петербургской АН. Остроградский установил формулу преобразования интеграла по объему в интеграл по поверхности, названную его именем (формула Остроградского, 1828, опубликована 1831) Мир знает его исследования по теории чисел, алгебре, теории вероятностей и вариационного исчисления. Дружил с Тарасом Шевченко.
Член-корреспондент Парижской Академии наук, Российской, Туринской, Римской, Американской академий, почетный доктор Киевского, Московского и многих других университетов.
ЮНЕСКО в 2001 году внесла М. Остроградского в перечень выдающихся математиков мира.
Формула Лиувилля-Остроградского
Формула, которая связывает вронскиан (Вронскиан) для решений дифференциального уравнения и коэффициенты в этом уравнении. Пусть есть дифференциальное уравнение вида:
y (n) + P 1 (x) y (n – 1) + P 2 y (n – 2) + … + P n y = 0,
тогда где W (x) – определитель Вронского
Формула Остроградского-Гаусса
Формула Остроградского – формула, выражающая поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объему, замкнутого под поверхностью:
В работе Остроградского формула записана в следующем виде:
где и s
Произведения