Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения – физический закон, описывающий гравитационное взаимодействие в рамках ньютоновской механики. Закон утверждает, что сила притяжения между двумя телами (материальными точками) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Закон всемирного тяготения сформулировал Исаак Ньютон в 1687 году в трактате «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica».
В математической форме закон всемирного тяготения записывается для материальных точек в виде:

,

где – Сила, действующая на второе тело (материальную точку) со стороны первого тела, G – гравитационная постоянная, m 1 и m 2 – массы первого и второго тела, соответственно, – Вектор, соединяющий первое тело со вторым. R 12 – расстояние между телами.
Для абсолютно величины силы:

.

Сила притяжения, действующая на первое тело со стороны второго тела одинакова по модулю и направлена противоположно:

.

Стала G, которую называют гравитационной постоянной, одинаковая для всех тел, то есть является фундаментальной физической константой.
Гипотезу об уменьшении притяжения между телами обратно пропорционально квадрату расстояния выразил в 1660 Роберт Гук. Исаак Ньютон не только сформулировал ее математически, но вывел, используя построенную им теорию исчисления бесконечно малых и законы Ньютона, из этого предположения законы Кеплера, описывающие движение планет вокруг Солнца.
Закон всемирного тяготения справедлив и применим для большинства физических задач. Однако, он имеет свои ограничения. Принципиальным ограничением Ньютоновского закона является то, что он опирается на принцип дальнодействия, то есть, исходя из него взаимодействие передается от одного тела к другому моментально. Современная физика использует принцип близкодействия, согласно которому любое взаимодействие может передаваться только с конечной скоростью.
В общей теории относительности гравитационное поле описывается искривленной метрикой пространства-времени. Ньютоновские законы выводится из общих уравнений Эйнштейна в случае слабого гравитационного поля, на далеких расстояниях от массивных тел. Вблизи массивных тел необходим точный развязок.