Гравитация

Гравитация – это свойство массивных тел притягиваться друг к другу. Гравитация есть, в частности, причиной земного притяжения, в результате которого предметы падают наземь. Также орбита Луны вокруг Земли и Земли и других планет вокруг Солнца определяется законами гравитации.
Введение
Закон всемирного тяготения был впервые сформулирован Исааком Ньютоном в 1687 году в работе "Математические принципы натуральной философии". Этот закон нашел применение в астрономии. Было подтверждено открытые ранее Кеплером законы движения планет. Теория Ньютона заложила основы динамики Солнечной системы и открыла возможности предсказания движения планет, их спутников и комет с поразительной точностью.
В 1916 году на смену теории Ньютона пришла Общая теория относительности, разработанная Альбертом Эйнштейном. В этой теории гравитационное взаимодействие связано с искривлением пространства-времени вблизи массивных тел. Разница между теориями Ньютона и Эйнштейна обнаруживает себя лишь тогда, когда тела движутся со скоростью близкой к скорости света или гравитационные поля являются очень сильными (например вблизи нейтронных звезд и черных дыр). Для большинства практических нужд, когда дело касается слабых гравитационных полей и небольших скоростей, ньютоновская формулировка является достаточно точным.
Гравитация является самым слабым из четырех известных фундаментальных взаимодействий. Однако вследствие большого радиуса действия и за то, что ее невозможно заекрануваты, гравитация играет решающую роль в описании движения космических объектов и в эволюции вселенной.
Ньютоновских закон всемирного тяготения
Ньютоновских закон всемирного тяготения утверждает:

Два тела с массами m 1 и m 2 притягивают друг друга с силой F прямо пропорциональной произведению масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:




Коэффициент пропорциональности называется гравитационной постоянной. Ее величина

м 3 кг -1 с -2

Приведенная выше формула позволяет вычислить лишь абсолютную величину силы тяжести. Более полным является векторное уравнение, описывающее как величину гравитационной силы так и ее направление:



Величины, выделенные жирным шрифтом, обозначают векторы.

– Вектор силы, с которой тело 1 действует на тело 2;
– Единичный вектор направлен от тела 1 к телу 2;
r 12 – расстояние между телами 1 и 2.

Сторого говоря, приведенные здесь формулы справедливы только для точечных объектов. Если тела имеют пространственные размеры, силу притяжения между ними следует считать путем интегрирования силы в векторной форме по объемам двух тел. Можно показать, что для тела со сферически-симметричным распределением масс интеграл дает ту же силу тяжести за пределами этого тела, которую давала точечная масса расположена в центре тела.
Ускорение тела под действием гравитационных сил не зависит от массы этого тела. Данное свойство связано с пропорциональностью (в большинство систем физических единиц – равенством) инерционной и гравитационной массы.
В рамках ньютоновской теории предполагается, что изменение положения тел ведет к мгновенной смене создаваемыми ими поля. То есть считается, что взаимодействие поширюется с бесконечной скоростью. Данное предположение противоречит принципам специальной теории относительности, которая ограничивает максимальную скорость распространения взаимодействия скоростью света. В связи с этим теория Ньютона неприменима для описания гравитационного взаимодействия тел, движущихся с релятивистскими (то есть близкими к скорости света) скоростями. Ее также нельзя применять в случае сильных гравитационных полей, которые способны ускорить тела до релятивистских скоростей. Теорию тяготения Ньютона называют также нерелятивистской теорией гравитации.
Общая теория относительности

Подробнее в статье Общая теория относительности


Общая теория относительности (ОТО) – это релятивистская теория гравитации, опубликованная Альбертом Эйнштейном в 1915 году. В отличие от нерелятивистской ньютоновской теории тяготения ОТО пригодна также для описания гравитационного взаимодействия тел, движущихся со скоростями близкими к скорости света. Ее также можно применять в случае сильных гравитационных полей, например вблизи нейтронных звезд и черных дыр (однако только в том случае, когда можно пренебречь квантовыми эффектами). В ОТО возникает целый ряд новых эффектов в частности таких как замедление течения времени в гравитационном поле, зависимость гравитационного взаимодействия от вращения тел, гравитационные волны и т.д.
Загальта теория относительности – нелинейная, а это значит, что в общем случае гравитационное поле не обладает свойствами аддитивности. Поле, созданное двумя телами не равно сумме полей, созданных этими телами, взятыми отдельно.
В Солнечной системе эффекты ОТО проявляются крошечными отклонениями фактических траекторий движения планет и других космическую тел (в первую очередь Меркурия) от орбит, рассчитанных в рамках теории Ньютона.
Трудности квантовой теории гравитации
В квантовой теории гравитации взаимодействие передается посредством гравитонов – безмасових частиц со спином 2 (подобно тому, как электромагнитное взаимодействие в квантовой электродинамике передается посредством фотонов).
В квантовой теории поля возникают бесконечные величины (расходящиеся интегралы. В отличие от других фундаментальных взаимодействий, в квантовой теории гравитации проблему разногласий не удается решить путем процедуры перенормировок. Это делает квантовую теорию гравитации внутренне противоречивой и не пригодной для применения при высоких энергиях частиц.
Непротиворечивая квантовая теория гравитации на сегодняшний день еще не создана.
Принцип эквивалентности
Положения о равенстве тяжелой и инертной масс наводит на мысль об эквивалентности гравитации и движения с ускорением. Действительно, система (например космический корабль или лифт), которая движется с ускорением, равным ускорению свободного падения в гравитационном поле Земли (g), создавать в этом месте пространства такие же эффекты, что и поле тяготения. Все предметы, находящиеся в этой системе, равно как и тела в поле тяготения, будут иметь одинаковое по значению и направлению ускорения. Находясь внутри системы, ускоренно двигаетесь, вы не сможете никаким способом отличить движение с ускорением от тяжести. Именно эта возможность эквивалентной замены притяжения движением с ускорением называется принципом эквивалентности Эйнштейна.
Во многом это было известным и до Эйнштейна. Но, во-первых, Эйнштейн распространил принцип эквивалентности из механических явлений на все явления природы (включая, например, свет). Во-вторых, до Эйнштейна эквивалентность тяготения и движения с ускорением рассматривалась в молчаливом предположении о мгновенном распространении гравитационного взаимодействия. Задача Эйнштейна заключалось в том, чтобы сохранить положение эквивалентности в условиях справедливости сформулированного им самим специального принципа относительности, согласно которому ни один сигнал (в том числе и гравитационное взаимодействие) не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света. Эту задачу он решил в общей теории относительности.
Масса света
Астрономы давно обнаружили, что свет, проходящий вблизи крупных звезд, имеет красноватый оттенок. Современная теория гравитации теоретически подтверждает этот факт.
Свет – это поток фотонов – частиц, отвечающих за передачу электромагнитного взаимодействия. Фотоны одновременно обладают свойствами волны и частицы, а следовательно, имеют и массу. А на любое тело, имеющее массу, действует гравитация. Фотон, пролетает мимо звезду – тело с огромной массой, – попадает под действие ее гравитационного поля и, преодолевая его, теряет часть своей энергии. Это сказывается на частоте волновых колебаний фотона – она снижается. Среди световых фотонов низкую частоту имеют те, которые мы видим как красный свет. Отсюда красный оттенок света, проходящего мимо звезды. Этот эффект назван гравитационным сдвигом частоты фотонов.
Гравитационное взаимодействие исследована достаточно хорошо, однако ее изучение продолжается. В частности, физиков очень интересует вопрос о влиянии гравитации на возникновение таких странных космических объектов, как черные дыры.
Сильные гравитационные поля
В сильных гравитационных полях, при движении с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности:

отклонение закона тяготения от ньютоновского;
появление гравитационных волн;
эффекты нелинейности;
изменение геометрии пространства-времени;
возникновения черных дыр.

Гравитационное излучение
Одним из важнейших предсказаний общей теории относительности является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольный или более высокими мультипольных моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его открытия. Мощность гравитационного источника пропорциональна (v / c) 2 l + 2, если мультиполь имеет электрический тип, и (v / c) 2 l + 4 – если мультиполь магнитного типа, где v – характерная скорость движения источников в системе, излучает, а с – скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:



где Q i j – тензор квадрупольного момента распределения масс системы. Константа (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.