Законы Ньютона

Замечание: В этой статье векторные величины обозначаются жирным шрифтом, тогда как скалярные – курсивом.
Ньютону законы движения (или просто законы Ньютона) – это фундаментальные законы классической механики
Они были впервые опубликованы Исааком Ньютоном в труде «Математические начала натуральной философии» (1687) и примененные им для объяснения многих физических явлений, связанных с движением физических тел.
Законы Ньютона вместе с его же законом всемирного тяготения и аппаратом математического анализа впервые в свое время оказали общее и количественное объяснение широкому спектру физических явлений, начиная с особенностей движения маятника и заканчивая орбитами Луны и планет. Закон сохранения импульса, который Ньютон вывел как следствие своих второго и третьего законов, также стал первым из известных закону сохранения.
Законы Ньютона подвергались экспериментальной проверке в течение более двухсот лет. Для масштабов от 10 -6 метра на скоростях от 0 до 100 000 000 м / с они дают удовлетворительные результаты. Но специальная теория относительности Эйнштейна внесла свои коррективы в законы Ньютона, расширив в таком модифицированном виде сферу их применения, хотя для нерелятивистских физических объектов вид модифицированных законов Ньютона становится привычным.
Этот закон также имеет название закона инерции или принципа Галилея. Строгое его формулировка в современном изложении следующее:
Этот закон является специальным случаем второго закона Ньютона (см. ниже), но его значение состоит в том, что он определяет системы отсчета, в которых справедливы следующие два закона. Эти системы отсчета называются инерционных или галилеевых, т.е. таких, которые движутся с постоянной скоростью друг относительно друга.
Формулировка:
Математически эта формулировка может быть записано так:



или

, Если m – константа.

где
Это уравнение фактически означает, что чем больше по абсолютному значению сила будет приложена к телу, тем большим будет его ускорения. Параметр m или масса в этом уравнении – это действительно коэффициент пропорциональности, характеризует инерционные свойства объекта.
В уравнении F = m a ускорение может быть непосредственно измерено, в отличие от силы. Поэтому этот закон имеет смысл, если мы можем определить силу F непосредственно. Одним из таких законов, который определяет правило вычисления гравитационной силы, является закон всемирного тяготения.
В общем случае, когда масса и скорость объекта меняются со временем, получим:



Уравнение с переменной массой описывает реактивное движение.
Важное физическое значение этого закона состоит в том, что тела взаимодействуют, обмениваясь импульсами и делают это с помощью сил.
Формулировка:

Силы, возникающие при взаимодействии двух тел, равны по модулю и противоположными по направлению.

Математически это записывается так

,

где – Сила, действующая на первое тело со стороны второго тела, а – Наоборот, сила, действующая со стороны первого тела на второе тело.
Противоречивого формулировка «на всякое действие есть равное противодействие» следует избегать.
Закон в сформулированной форме является справедливым для всех физических сил, хотя существуют некоторые особенности формулировки этого закона в применении к силам электромагнитного поля.
Определенное вторым законом Ньютона уравнения инвариантное относительно преобразований Галилея, но не является инвариантным относительно преобразований Лоренца. При создании теории относительности его пришлось изменить. Выраженное через 4-векторы второе уравнение Ньютона принимает вид

,

где p i – 4-импульс, s – пространственно-временной интервал, f i – 4-вектор силы:

,

где c – скорость света в вакууме.
При малых скоростях релятивистское уравнение движения переходит во второе уравнение Ньютона, но при больших скоростях появляются различия, благодаря которым уравнения является лоренц-инвариантным.