Марков Андрей Андреевич

Андрей Андреевич Марков Андрей Андреевич Марков (* 14 июня 1856, Рязань – † 20 июля 1922, Петроград) – русский математик, представитель петербургской математической школы.
Родился в Рязани. В 1874 г. поступил на физико-математический факультет Петербургского университета, где под влиянием Пафнутия Чебышева занялся теорией непрерывных дробей и теорией чисел.
В 1884 г. Марков защитил докторскую диссертацию, посвященную непрерывных дробей, в которой доказал и обобщил некоторые неравенства Чебышева, опубликованные ранее без доказательств. Маркову принадлежат также многочисленные работы по различным разделам математического анализа. В 1890 г. за глубокие научные исследования Марков был избран академиком Петербургской академии наук. С конца 1890-х гг главным предметом исследований ученого стала теория вероятностей. Здесь он продолжил работу своего вчителия П. Л. Чебышева и ввел новый объект исследования – последовательности зависимых случайных величин, получивших в дальнейшем название цепей Маркова. Так называют последовательности случайных величин, для которых вероятность появления того или иного значения на (k + 1)-м шагу зависит лишь от того, какое значение эта величина приняла на k-м шаге, и не зависит от значений на 1-м, 2-м, …, (k – 1)-м шагах.
Марковские цепи сразу после их открытия не нашли практического применения, и ученому пришлось применять свои результаты до распределения гласных и согласных букв в поэме А. С. Пушкина «Евгений Онегин». Ведь за согласной часто идет шумная, а по громкой – согласная, и в первом приближении можно считать, что вероятность появления гласной на (k + 1)-м месте зависит лишь от того, гласной или согласной является буква на k-м месте. Но, как всегда бывает с глубокими научными результатами, в дальнейшем было обнаружено гораздо важнее для практики области применения марковских цепей (например, теория массового обслуживания). Из теории марковских цепей возникла общая теория случайных процессов, которая применяется при изучении лавинных процессов и других проблем.
Марков выступал против попыток подчинить преподавания математики в школе религиозным взглядам. Резкие выпады против веры содержащиеся в учебнике Маркова «Исчисление вероятностей». После выхода книги ученого обвинили в безбожии и «подрыве основ».