Просчет объема тора

Если у вас нет под рукой книги по геометрии, а вам надо просчитать объем тора, тогда эта стать именно для вас. По сути, тор имеет форму бублика, а с формальной стороны тор отображает поверхность вращения, которое образует вращение самой окружности в 3-хмерном пространстве, вокруг определенной линии. При этом такая линия не должна пересекать саму окружность. Если вам нужно измерить объем, тора и площадь его поверхности, тогда в этом случае вам поможет вычисление по теореме Гульдина – Паппа. Что это значит, первая такая теорема отображает площадь поверхности вращения фигуры, и происходит она таким образом: A = sd, где s является длиной вращения линии, а d является расстоянием, которое должно проходить центр масс вращаемой фигуры.

Если подвести итоги, то площадь тора по теореме будет такая: . Есть еще одна теорема, по которой вы сможете просчитать объем тора, и заключается она в следующем: V=Ad. Где A является площадью вращаемой фигуры, а d является расстоянием, которое проходит центр масс. Следовательно, теорема будет смотреться таким образом, .

Если же вам необходимо увеличить радиус трубы тора до того момента, пока он не станет приравниваться к радиусу окружности, то вам надо сделать так (r=R) и тогда вы получите такой тор, в котором не будет центрального отверстия. Ученые такой тор называют пиковым тором. В дальнейшем радиус трубы, который просчитывается, таким образом, r>R, тор в этот момент будет превращаться в осевой тор. Что касается внутренних стенок осевого тора, то они будут пересекаться между собой, и тем самым образуя ось в виде веретена, которое будет отображаться в центре.