Функция распределения вероятностей
Функция распределения вероятностей – В теории вероятностей это функция, которая полностью описывает распределение вероятностей случайной величины.
Пусть
– Вероятностное пространство, в котором ? – множество элементарных событий, 
– Совокупность подмножеств ?, образующих ?-алгебру, множества с называются случайными событиями, P – мера на , Что удовлетворяет условию P (?) = 1. Функция 
, Определенная 
равенством
,
называется функцией распределения вероятностей или кумулятивной функцией распределения вероятностей случайной величины ?. Выражение в правой части равенства является вероятностью того, что случайная величина ? принимает значения меньших или равных x.
Сверху вниз:
функция распределения для дискретного распределения вероятностей, для непрерывного распределения и для распределения содержащий дискретную и непрерывную части. Если ? является дискретной случайной величиной, принимает значения x 1, x 2, … с ймовинситю p i = P (x i), то функция распределения для ? будет разрывной в точках x i и непрерывной между ними:
Легко видеть, что:
Из свойств вероятности следует, что для всех
и для всех 
, Таких что [i]a
Пусть
– Вероятностное пространство, в котором ? – множество элементарных событий, – Совокупность подмножеств ?, образующих ?-алгебру, множества с называются случайными событиями, P – мера на , Что удовлетворяет условию P (?) = 1. Функция , Определенная равенством,называется функцией распределения вероятностей или кумулятивной функцией распределения вероятностей случайной величины ?. Выражение в правой части равенства является вероятностью того, что случайная величина ? принимает значения меньших или равных x.
Сверху вниз:функция распределения для дискретного распределения вероятностей, для непрерывного распределения и для распределения содержащий дискретную и непрерывную части. Если ? является дискретной случайной величиной, принимает значения x 1, x 2, … с ймовинситю p i = P (x i), то функция распределения для ? будет разрывной в точках x i и непрерывной между ними:
Легко видеть, что:
Из свойств вероятности следует, что для всех
и для всех , Таких что [i]a
Просмотров: 2680
Дата: 24-02-2011
Теория вероятностей
Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их функции, свойства и операции над ними. Математические модели в теории
ПОДРОБНЕЕ
Мера множества
Неформально, мера – это функция, которая отображает множества на неотъемлемые действительные числа, при этом, надмножества отражаются на большие числа, чем подмножества. Мера множества – общее
ПОДРОБНЕЕ
Математическая статистика
Математическая статистика – раздел математики, в котором на основе опытных данных изучаются вероятностные закономерности массовых явлений. Основными задачами математической статистики является
ПОДРОБНЕЕ
Собственная функция
Собственной функцией линейного оператора L с собственным значением ? называется такая ненулевая функция f, для которой выполняется соотношение L (f) = ? f, где ? это определенное число
ПОДРОБНЕЕ
Распределение вероятностей
В математике и статистике, распределение вероятностей (который имеет математически описываться функцией распределения вероятностей), ставит в соответствие каждому интервалу вероятность таким образом,
ПОДРОБНЕЕ
Статистическая механика
Статистическая механика – раздел физики, который, используя статистический подход теории вероятности, изучает макроскопические свойства физических систем, состоящих из большого числа частиц. Несмотря
ПОДРОБНЕЕ