Теория вероятностей

Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их функции, свойства и операции над ними. Математические модели в теории вероятностей описывают с некоторой степенью точности испытания (эксперименты, наблюдения, измерения), результаты которых неоднозначно определяются условиями испытания.
Математическим аппаратом теории вероятностей является комбинаторика и теория меры.
Под испытанием понимается осуществление намеченных действий и получение результата за выполнение определенного комплекса условий S. При этом предполагается, что эти условия являются фиксированными, они или объективно существуют, либо создаются искусственно и могут быть воспроизведены неограниченное число раз.
Примерами испытания: изготовление детали или изделия, бросание монеты или игрального кубика, разыгрывание лотереи, проведение аукциона.
Предметом исследования теории вероятности являются специфические закономерности, присущие результатам массовых однородных (для которых сохраняется комплекс условий S) испытаний. При этом исследуются испытания, которые характеризуются статистической регулярностью, а последствия испытаний могут быть разными.
Результатом испытания является событие. События делятся на: достоверные (однозначно состоятся), невозможны, случайные, совместимые, несовместимые. Обозначаются большими латинскими буквами, например, А, B, С
Основные объекты исследования теории вероятностей:

случайное событие и его вероятность;
случайная величина и ее функция распределения;
случайный процесс и его вероятностная характеристика.

Эта особенность отличает предмет и методы теории вероятностей от предмета и методов математической статистики, где случайную переменную исследуют после получения статистического материала.