Теорема Нетер

Теорема Нетер – утверждение в теоретической физике, согласно которому каждой дифференцируемы симметрии соответствует интеграл движения.
Например, однородности пространства соответствует закон сохранения импульса. Однородность пространства означает, что при переносе физической системы на любой вектор в любом направлении, все физические процессы в ней не изменятся.
Соответственно, другие типы симметрии имеют свои интегралы движения: однородность времени – закон сохранения энергии, изотропности пространства – закон сохранения момента импульса, калибровочная инвариантность – закон сохранения электрического заряда.
Теорема сформулирована и доказана в 1918 году немецким математиком Эмми Нетер.
Тензор энергии-импульса.
Тензор орбитального момента.
Тензор спинового момента.
С первого тензора можно получить динамический инвариант,
который называется 4-вектор энергии-импульса.
С второго и третьего тензора получают
псевдовекторы орбитального момента и спина соответственно.
При этом используют свертку с абсолютно
антисимметричным тензором Леви-Чивитта.