Линейная алгебра
Линейная алгебра – важная часть алгебры, изучающая векторы, векторные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются в математике и ее приложениях. Линейная алгебра широко используется в абстрактной алгебре и функциональном анализе и приложения в естественных науках.
Исторически первым вопросом линейной алгебры был линейных уравнений. Построение теории систем таких уравнений потребовало таких инструментов, как теория матриц и определителей, и привела к появлению теории векторных пространств.
Линейные уравнения как уравнения прямых и плоскостей, стали естественным предметом изучения после изобретения Декартом и Ферма метода координат (около 1636). Гамильтон в своей работе 1833 представлял комплексные числа в виде, как мы бы сейчас сказали, двумерного вещественного векторного пространства, ему принадлежит открытие кватернионов, а также авторство термина «вектор». Теория матриц была разработана в трудах Кэли (1850-е). Системы линейных уравнений в векторном виде впервые появились, видимо, в работах Лагерра (1867). Грассман в работах 1844 и 1862 года изучает то, что мы теперь назвали бы алгеброй, и его формальное изложение по существу является первой аксиоматической теорией алгебраических систем. В явном виде аксиомы линейного пространства сформулированы в работе Пеано (1888).
Исторически первым вопросом линейной алгебры был линейных уравнений. Построение теории систем таких уравнений потребовало таких инструментов, как теория матриц и определителей, и привела к появлению теории векторных пространств.
Линейные уравнения как уравнения прямых и плоскостей, стали естественным предметом изучения после изобретения Декартом и Ферма метода координат (около 1636). Гамильтон в своей работе 1833 представлял комплексные числа в виде, как мы бы сейчас сказали, двумерного вещественного векторного пространства, ему принадлежит открытие кватернионов, а также авторство термина «вектор». Теория матриц была разработана в трудах Кэли (1850-е). Системы линейных уравнений в векторном виде впервые появились, видимо, в работах Лагерра (1867). Грассман в работах 1844 и 1862 года изучает то, что мы теперь назвали бы алгеброй, и его формальное изложение по существу является первой аксиоматической теорией алгебраических систем. В явном виде аксиомы линейного пространства сформулированы в работе Пеано (1888).
Просмотров: 3516
Дата: 27-03-2011
Функциональный анализ
Функциональный анализ – математическая дисциплина, которая фактически является распространением линейной алгебры на бесконечномерных пространствах. Кроме того, характер вопросов, которые при этом
ПОДРОБНЕЕ
Октонионы
Октонионы (число Кэли) – Гиперкомплексные числа размерности восемь. Октонионы были изучены 1843 ирландским математиком Джоном Грейвзом и независимо, через два года Артуром Кэли. В честь последнего
ПОДРОБНЕЕ
Седенионы
Седенионы – элементы 16-мерной алгебры. Каждый Седенионы – это линейная комбинация элементов 1, e 1, e 2, e 3, e 4, e 5, e 6, e 7, e 8, e 9, e 10, e 11, e 12, e 13, e …
ПОДРОБНЕЕ
Универсальная алгебра
Универсальная алгебра (универсальная алгебра заданной сигнатуры) – это множество, что называется носителем алгебры, с набором n-арных алгебраических операций, называются сигнатурой алгебры. При этом
ПОДРОБНЕЕ
Дифференциальные уравнения
Визуализация воздушного потока из уравнения Навье-Стокса Исаак Ньютон Готфрид Лейбниц Дифференциальные уравнения – раздел математики, изучающий теорию и способы решения уравнений, содержащих искомую
ПОДРОБНЕЕ
Теория операторов
Теория операторов – раздел функционального анализа, который изучает свойства непрерывных линейных отображений между нормированными пространствами. Вообще говоря, оператор – это аналог обычной функции
ПОДРОБНЕЕ