Корреляционная функция
Корреляционная функция – функция времени или пространственных координат, которая задает корреляцию в системах со случайными процессами.
Зависящая от времени корреляция двух случайных функций X (t) и Y (t) определяется, как
,
где угловые скобки обозначают процедуру усреднения.
Если корреляционная функция вычисляется для одного и того же процесса, она называется автокорреляционной:
.
Аналогично, можно вычислить корреляционную функцию для процессов, происходящих в разных точках пространства в различные моменты времени:
.
Корреляционные функции широко используются в статистической физике и другим дисциплинам, которые изучают случайные (стохастические) процессы.
Предоставлено определение избегает вопроса о том, каким образом вычисляется среднее. В статистической механике существует два способа усреднения – по времени и по статистическому ансамблю.
Зависящая от времени корреляция двух случайных функций X (t) и Y (t) определяется, как
,где угловые скобки обозначают процедуру усреднения.
Если корреляционная функция вычисляется для одного и того же процесса, она называется автокорреляционной:
.Аналогично, можно вычислить корреляционную функцию для процессов, происходящих в разных точках пространства в различные моменты времени:
.Корреляционные функции широко используются в статистической физике и другим дисциплинам, которые изучают случайные (стохастические) процессы.
Предоставлено определение избегает вопроса о том, каким образом вычисляется среднее. В статистической механике существует два способа усреднения – по времени и по статистическому ансамблю.
Просмотров: 2788
Дата: 19-02-2011
Собственная функция
Собственной функцией линейного оператора L с собственным значением ? называется такая ненулевая функция f, для которой выполняется соотношение L (f) = ? f, где ? это определенное число
ПОДРОБНЕЕ
Функция распределения вероятностей
Функция распределения вероятностей – В теории вероятностей это функция, которая полностью описывает распределение вероятностей случайной величины. Пусть – Вероятностное пространство, в котором ? –
ПОДРОБНЕЕ
Уравнение Ланжевена
Уравнение Ланжевена – стохастическое дифференциальное уравнение, используется в статистической физике для описания процессов со случайными силами, например, броуновское движение. Исходя из уравнения
ПОДРОБНЕЕ
Механика Гамильтона
Гамильтонова механика это одна из формулировок законов механики, в общем аналогичное законам Ньютона, но удобное для обобщений, использование в статистической физике и для перехода к квантовой
ПОДРОБНЕЕ
Статистическая механика
Статистическая механика – раздел физики, который, используя статистический подход теории вероятности, изучает макроскопические свойства физических систем, состоящих из большого числа частиц. Несмотря
ПОДРОБНЕЕ
Волновая функция
Волновая функция, или пси-функция – Основной математический объект квантовой механики при ее формулировке, как волновой механики. В простейшем случае это комплексная квадратично интегрируема функция
ПОДРОБНЕЕ