» » Алгебраическая геометрия

Алгебраическая геометрия

Алгебраическая геометрия – раздел математики, который объединяет абстрактную алгебру с геометрией. Главным предметом изучения классической алгебраической геометрии, а также в широком смысле и современной алгебраической геометрии, являются множества решений систем уравнений, задаваемых многочленами.
Алгебраическая геометрия обязана своим появлением потребностям теории абелевых интегралов, в которой были получены замечательные результаты, касающиеся алгебраических кривых и имеют чисто геометрический смысл. Например, используя интегралы первого рода, К. Шварц доказал, что кривая, допускающая неперевний группу бирациональних преобразований в себя, бирационально эквивалентна либо прямой или эллиптической кривой. Классический период алгебраической геометрии относится ко второй половине XIX века и представлен, главным образом, итальянской школой от Кремоны до Энрикеса.
В 30 и 40-ых годах XX века, идеи построения алгебраической геометрии на основе коммутативной алгебры, интенсивно развивалась в то время и относятся к работам А. Зариського и А. Вейля. Развитие современной алгебраической геометрии во многом связан с работами французского математика А. Гротендика, который построил ее языком схем.

Просмотров: 2741
Дата: 27-03-2011

Абстрактная алгебра

Абстрактная алгебра
Абстрактная или высшая алгебра – область математики, сосредоточена на изучении свойств аксиоматически внедренных алгебраических структур. В современной научной литературе называется просто алгебра.
ПОДРОБНЕЕ

Теория групп

Теория групп
Все повороты кубика Рубика составляют группу Теория групп – раздел математики, изучающий свойства групп. Группа – это алгебраическая структура с двухместной операцией, и для этой операции выполняются
ПОДРОБНЕЕ

Алгебраическая система

Алгебраическая система
Алгебраическая система (алгебраическая структура – множество G с заданным на нем набором операций и отношений, удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Основной задачей абстрактной алгебры является
ПОДРОБНЕЕ

Алгебраическая топология

Алгебраическая топология
Алгебраическая топология (устаревшее название: «комбинаторная топология») – раздел топологии, изучающий топологические пространства путем сопоставления им алгебраических объектов, а также поведение
ПОДРОБНЕЕ

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрия, раздел геометрии, в котором свойства геометрических образов (точек, линий, поверхностей) устанавливаются средствами алгебры при помощи метода координат, то есть путем
ПОДРОБНЕЕ

Евклидова геометрия

Евклидова геометрия
Евклидова геометрия – геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н.э.). Проблема полной аксиоматизации элементарной геометрии – одна из
ПОДРОБНЕЕ
О сайте
Наш сайт создан для тех, кто хочет получать знания.
В нашем мире есть еще столько интересных вещей, мест, мыслей, светлых идей, о которых нужно обязательно узнать!
Авторизация