Действительные числа
Действительные числа – элементы определенной числовой системе, которая включает в себя рациональные числа и, в свою очередь, является подмножеством комплексных чисел.
Действительные числа образуют поле, которое обозначается (англ. real, нем. Reel). Это означает, что действительные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить (кроме деления на ноль), и для них исполняются все привычные свойства арифметических действий (коммутативность и ассоциативность сложения и умножения, дистрибутивность сложения и вычитания относительно умножения и т.п.).
В отличие от рациональных чисел, множество действительных чисел является замкнутым относительно операции предельного перехода. Поэтому учение об истинных числу относится к математическому анализу.
Уже древние греки заметили потребность рассматривать иррациональные числа (то есть действительные числа, которые не являются рациональными. Например, иррациональным является отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны, которое мы обозначаем Интуитивный содержание иррациональных чисел состоит в том, что они заполняют "дыры", которые остаются на числовой оси между рациональными числами; множество действительных чисел является пополнением множества рациональных чисел. Первое математически строгое определение действительных чисел был изобретен лишь в конце 19 века.
Действительные числа образуют поле, которое обозначается (англ. real, нем. Reel). Это означает, что действительные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить (кроме деления на ноль), и для них исполняются все привычные свойства арифметических действий (коммутативность и ассоциативность сложения и умножения, дистрибутивность сложения и вычитания относительно умножения и т.п.).
В отличие от рациональных чисел, множество действительных чисел является замкнутым относительно операции предельного перехода. Поэтому учение об истинных числу относится к математическому анализу.
Уже древние греки заметили потребность рассматривать иррациональные числа (то есть действительные числа, которые не являются рациональными. Например, иррациональным является отношение длины диагонали квадрата к длине его стороны, которое мы обозначаем Интуитивный содержание иррациональных чисел состоит в том, что они заполняют "дыры", которые остаются на числовой оси между рациональными числами; множество действительных чисел является пополнением множества рациональных чисел. Первое математически строгое определение действительных чисел был изобретен лишь в конце 19 века.
Просмотров: 10480
Дата: 27-03-2011
Рациональные числа
Рациональные числа – в математике множество рациональных чисел Q определяется как множество нескоротних дробей с целым числителем и натуральным знаменателем: или как множество решений уравнения ,
ПОДРОБНЕЕ
Кватернионы
Кватернион – Гиперкомплексные числа, которое реализуется в 4-мерном пространстве. Впервые описано В. Р. Гамильтоном в 1843 году. Кватернион имеет вид где – Действительные числа; – Мнимые единицы,
ПОДРОБНЕЕ
Октонионы
Октонионы (число Кэли) – Гиперкомплексные числа размерности восемь. Октонионы были изучены 1843 ирландским математиком Джоном Грейвзом и независимо, через два года Артуром Кэли. В честь последнего
ПОДРОБНЕЕ
P-адичних число
P-адичних число – в математике является пополнением поля рациональных чисел отличным от действительных чисел. Пополнение происходит не по обычной евклидовой нормы, как в случае вещественных чисел, а
ПОДРОБНЕЕ
Мера множества
Неформально, мера – это функция, которая отображает множества на неотъемлемые действительные числа, при этом, надмножества отражаются на большие числа, чем подмножества. Мера множества – общее
ПОДРОБНЕЕ
Коммутативность
Бинарная операция на множестве S является коммутативной, если x x y = y x x для всех x и y ? S. В противном случае x является некомутативнои. Если x x y = y x x для отдельной пары элементов …
ПОДРОБНЕЕ