Эрмита оператор
Линейный оператор 
в комплексном гильбертовом пространстве называется эрмитовой, если для всех 
выполняется тождество
что записывается также как L = L +. Эрмита операторы играют важную роль в квантовой механике. В формализме Шредингера, вимирюваним физическим величинам соответствуют Эрмита (в действительности, самоспряжни) операторы в гильбертовом пространстве векторов состояния.
Следующие свойства ограниченной линейного оператора L в комплексном гильбертовом пространстве H выполняются тогда и только тогда, когда этот оператор – эрмитовых.
Матрица L относительно произвольного ортогонального базиса H является эрмитовой.
В H существует ортогональный базис, относительно которого матрица L является эрмитовой.
В H существует ортогональный базис, относительно которого матрица L является диагональной с действительными элементами.
В H существует ортогональный базис образован из собственных векторов оператора L с действительными собственными значениями.
в комплексном гильбертовом пространстве называется эрмитовой, если для всех выполняется тождество что записывается также как L = L +. Эрмита операторы играют важную роль в квантовой механике. В формализме Шредингера, вимирюваним физическим величинам соответствуют Эрмита (в действительности, самоспряжни) операторы в гильбертовом пространстве векторов состояния.Следующие свойства ограниченной линейного оператора L в комплексном гильбертовом пространстве H выполняются тогда и только тогда, когда этот оператор – эрмитовых.
Матрица L относительно произвольного ортогонального базиса H является эрмитовой.
В H существует ортогональный базис, относительно которого матрица L является эрмитовой.
В H существует ортогональный базис, относительно которого матрица L является диагональной с действительными элементами.
В H существует ортогональный базис образован из собственных векторов оператора L с действительными собственными значениями.
Просмотров: 2457
Дата: 24-02-2011
Функциональный анализ
Функциональный анализ – математическая дисциплина, которая фактически является распространением линейной алгебры на бесконечномерных пространствах. Кроме того, характер вопросов, которые при этом
ПОДРОБНЕЕ
Гильбертово пространство
Гильбертово пространство (в честь Давида Гильберта) – это банахово пространство (то есть, полный нормированный векторное пространство), в котором определена операция эрмитовых скалярного произведения
ПОДРОБНЕЕ
Теория операторов
Теория операторов – раздел функционального анализа, который изучает свойства непрерывных линейных отображений между нормированными пространствами. Вообще говоря, оператор – это аналог обычной функции
ПОДРОБНЕЕ
Собственный вектор
На изображении мы видим транформации сдвига, что происходит с Джокондой. Синий вектор меняет направление, а красный – нет. Поэтому красный является собственным вектором такого преобразования, а синий
ПОДРОБНЕЕ
Эрмитовой матрица
Квадратная матрица с комплексными элементами называется эрмитовой (в честь Шарля Эрмита) или само-сопряженной, если она равна своей эрмитовых-сопряженной матрицы, т.е. (В физическом нотации: ). Это
ПОДРОБНЕЕ
Гамильтониан
Гамильтониан – оператор энергии в квантовой механике. Его спектр определяет все возможные значения энергии квантовой системы, которые можно получить при измерении. Название гамильтониан, как и
ПОДРОБНЕЕ